اعداد باینری به زبان ساده
یادگیری نحوه شمارش اعداد باینری
آیا می دونید کامپیوترها فقط از 0 , 1 استفاده می کنند ؟ هر چیزی که تو کامپیوتر می بینید یا می شنوید
(کلمات ، تصاویر ، اعداد ، فیلم ها و حتی صدا ) فقط با استفاده از این دو شماره ذخیره می شوند !!!
حالاچه جوری می تونیم اعداد رو به باینری (مجموع 0 و 1 ها در کنارهم) که زبان کامپیوتر هست ، تبدیل کنیم ؟؟؟
اعداد باینری( Binary )
بیا باهم در قالب یه بازی با مفهوم اعداد باینری آشنا بشیم…
ما برای این بازی به 5 تا کارت نیاز داریم که مطابق شکل زیر ، یه سمت از کارتها شامل دایره های توپر مشکی که نشون دهنده ی عدد است و یه سمت اون کاملا مشکی است .
کارت ها به ترتیب زیر هستند …
به این کارت ها خوب نگاه کن ، چه چیزی رو مشاهده می کنی؟؟؟
دقت کردی هر کارت دو برابر کارت سمت راست خودشه ؟؟؟
اگه ما به سمت چپ ادامه بدیم ، کارت بعدی چند نقطه خواهد داشت ؟؟؟
(32 ) و بعدی چند ؟؟؟
اگه بخواییم عدد 6 رو بسازیم باید از کارتهای 4 نقطه ای و 2 نقطه ای استفاده کنیم ، و برای عدد 15 نیاز به کارتهای 8 ، 4 ، 2 و 1 نقطه ای داریم ، و برای عدد 21 هم باید از کارتهای 16 ، 4 و 1 نقطه ای استفاده کنیم…
با استفاده از این کارت ها می تونیم اعداد زیادی رو بسازیم که ممکنه برای هر عدد بعضی از کارت ها استفاده بشن و بعضی های دیگه نه….
سیستم اعداد باینری
به کارت ها خوب نگاه کن ، حالا میخوایم با این کارت ها عدد 9 رو بسازیم .
به نظرت چطوری می تونیم این کار رو انجام بدیم؟؟؟
برای ساخت عدد 9 ، نیاز به کارت های 8 و 1 نقطه ای داریم ، هرموقع که از کارتی استفاده می کنیم بهش عدد یک و وقتی استفاده نمی کنیم بهش عدد صفر می دیم ،عدد باینری 9 به صورت 01001 است .
حالا بیا با هم با استفاده از کارتها ، باینری عدد 25 رو بسازیم ، کارت 32 رو نمی تونیم انتخاب کنیم چون بزرگتر از 25 است و کارت 16 رو انتخاب می کنیم و 9=16-25 و حالا چون 9 تا باقی مونده می تونیم از کارت 8 استفاده کنیم و کارتهای 4 و 2 نمی تونیم به کار بگیریم و در آخر کارت 1 رو انتخاب می کنیم تا 25 نقطه مشکی ما کامل بشه ، حالا کارتهایی رو که انتخاب کردیم(کارت 16 و 8 و 1 نقطه ای) 1 و کارتهایی که نیاز نداشتیم ( مانند 32 و 4 و 2 ) رو 0 قرار می دیم….
این سیستم اعداد باینری هست….
و برای تبدیل عدد باینری (0،1) به عدد ده دهی (….،0،1،2،3،4،5،6،7،8،9،10) طبق فرمول زیر عمل کنیم…
به عدد ده دهی decimal گفته می شه….
حالا به صورت ساده تر و بدون کارت های باینری هم می تونیم عددهای دیگه رو به باینری تبدیل کنیم ، مثلا در نمونه زیر عدد 17 رو به صورت باینری تبدیل کردیم….
تبدیل اعداد باینری به دسیمال ( Decimal )
به نظر شما برای اینکه یه عدد باینری (در مبنای 2) رو به عدد ده دهی (در مبنای 10) تبدیل کنیم باید چی کار کنیم ؟؟؟
برای مثال می می خوایم عدد باینری 10110111 رو به مبنای ده تبدیل کنیم…
از سمت راست شروع می کنیم و عدد اولمون که 1 هست رو در 1 ضرب می کنیم و به دنبال اون عدد دوم رو در 2 ضرب می کنیم و عدد سوم در 4 و عدد چهارم در 8 و و به همین ترتیب ادامه می دیم و در نهایت همه ی این اعداد را با هم جمع می کنیم ، مجموع این اعداد همون عدد ده دهی ما میشه که همانطور که در شکل بالا می بینیم 10110111 = 183 می شه ….
فکر می کنم الان وقتشه که یه کاغذ و خودکار بردارید و دست به کار شید و وارد دنیای باینری اعداد بشید و دنیای جدیدی رو تجربه کنید ….
دیدگاهتان را بنویسید